第一百四十四章 四道题目

第一百四十四章 四道题目 (第2/2页)

“下面，我开始出题。”
　　
　　说完，顾律转身，在黑板上唰唰唰写着题目。
　　
　　既然是检验预习成果，那题目的难度肯定不会多高。
　　
　　顾律就按照由难到易的原则出了四道题目。
　　
　　【1、讨论该数列的敛散性：an=n√(1+n√(2+n√(3+……+n√n).】
　　
　　【2、设f(x)∈C[a，b]，f(a)=f(b)，证明：存在数列xn，满足xn＜yn，lim:n→∞(yn-xn)=0，且f(xn)=f(yn).】
　　
　　【3、证明∑：n，k=0(-1)^kC:kn(1/1+k+m)=∑:m，k=0(-1)^kC:km(1/1+k+n).】
　　
　　【4、求函数f(x)=2xsinθ/1-2xcosθ+x^2在x=0的泰勒展开，其中θ是常数，并计算积分∫(π，0)ln(1-2xcosθ+x^2)dθ.】
　　
　　四道题目，难度逐渐递升。
　　
　　顾律将四道题目分别写在四块黑板上，接着转身，目光望着下方的众人，“第一题，谁来？”
　　
　　“老师，我！”
　　
　　“老师，让我上吧。”
　　
　　“老师快翻我牌子！”
　　
　　下面许多人举手。
　　
　　第一题，是四道题目中最简单的一道，自然受到许多人的争抢。
　　
　　但，也有几人并未举手。
　　
　　比如说，坐在第一排的毕齐几人，以及坐在后面的白瑶同学。
　　
　　并非是他们不会。
　　
　　而是他们不屑于做这么简单的题目，于是把机会让给其他人。
　　
　　“来，那就这位胖胖的同学吧。”顾律翻了一个胖乎乎男生的牌子，问了名字后，便递给他一根粉笔，伸手示意他答题。
　　
　　到了第二题，举手的同学就少许多了。
　　
　　顾律点了一位坐在第二排的男生。
　　
　　第三题，举手的就没几人了。
　　
　　大部分同学，是一边在纸上写写画画，一边皱眉思考解题思路。
　　
　　虽然顾律说的是答错没有惩罚。
　　
　　但要是没有准备就上去了，结果没做出来，被下面四十多位同学看着，岂不是很尴尬。
　　
　　“正轩，没问题吧？”顾律将粉笔递给第一排的马正轩。
　　
　　“没问题。”
　　
　　马正轩起身，接着不急不缓的走到讲台上，基本上没见到有时间思考，就在黑板上用粉笔写下公式。
　　
　　【1/1+k+m=∫(1，0)x^(k+m)dx，
　　
　　∑：n，k=0(-1)^kC:kn(1/1+k+m)=∫(1，0)∑：n，k=0(-1)^kC:knx^(k+m)dx=∫(1，0)x^m(1-x)^ndx.
　　
　　同理可得……】
　　
　　马正轩写的很是流畅。
　　
　　“最后一题，有人愿意尝试一下吗？”顾律扫过台下的同学们。
　　
　　不少同学和顾律的视线对时下，畏缩的低下了头。
　　
　　第四道题目，不少同学在看完题干后，就下意识的心生逃避的念头。
　　
　　那可是泰勒公式啊！
　　
　　在整个数学分析这门课程中，被列为最难理解的几大内容之一。
　　
　　况且，顾老师出的这套题目，似乎不仅仅是泰勒公式的简单变形，还要……更加的复杂。
　　
　　在他们看来，这道题目拿去当期末考试压轴大题都够资格了。
　　
　　但现在，却拿给他们这群刚刚入学的新生来做。
　　
　　怎么可能有人会吗？
　　
　　但就在众人这个想法出现的这一瞬间，两只手，几乎是不分先后的同时举起来。
　　
　　“老师，我来！”