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第四十章 我给你出几道题

第四十章 我给你出几道题 (第1/2页)

考完试后的集训课程有八天。
  
  一开始林晓还认认真真地去上课,当然听课认不认真就另说了,但后来发现有许多集训队员都不去学的,基本上只有花自己的钱报名的旁听学生会听课,于是上了三天后他也不去上课了。
  
  当然,集训也开放了自习室,每天都可以去自习室学习,其中也有数学老师在,自习时遇到问题,就可以去找老师询问。
  
  不过,林晓只是在看书而已,也没什么好问的,所以只是待在自习室享受一下那种安静学习的氛围。
  
  只是,他不找老师,老师倒是在自习室中转了转,最后找到他来了。
  
  负责自习室的老师叫徐红兵,是一位数学教授。
  
  他走到了林晓的旁边,瞅了一眼这个被称为数学天才中的天才中的天才的男生。
  
  这个学生在他们集训队中的名气实在是有些大,所以他认识林晓也很正常,只不过,这个学生……居然在看抽象代数?
  
  抽象代数难度可不小,他在学校虽然不教这个,但是不妨碍他知道抽象代数的挂科率一直都很高,因为高代挂了的学生,大多也会挂抽象代数。
  
  “看得懂吗?”
  
  “啊?”林晓从沉浸状态中回过神,然后看见老师站在自己旁边,便喊了一声:“徐老师。”
  
  随后他答道:“还行,看得懂。”
  
  “高代你看了?”
  
  “看完了。”
  
  “可以啊。”徐红兵赞许地点点头,这样的数学天才,才算是真正没有浪费自己的天赋。
  
  如果林晓会因为如今在数学竞赛中所向披靡,而忘记了上进,那未来显然不会有太高的成就。
  
  只有不断地学习,一直地进步,天才的天赋才能得到更多的发挥,否则的话,那显然就会落得伤仲永那样的下场。
  
  这时徐红兵想了想,便说道:“那我给你出一道题,你来算算。”
  
  林晓点点头:“恭敬不如从命。”
  
  “你小子还文绉绉的。”
  
  徐红兵失笑地打趣了一句,随后便接过林晓的笔,在他的草稿纸上开始写起了题。
  
  虽然不教抽象代数,但是高代他还是教过的,出个题还是挺简单的。
  
  【设n阶方阵F是某个多项式的友矩阵,求证与F可交换的方阵只能是F的多项式。】
  
  “来吧。”
  
  写完,徐红兵便将笔交给了林晓。
  
  他出的这道题,难度算是偏上,他也想要考验一下林晓对高代学习的程度怎么样,能不能复刻在奥赛考试中那种神挡杀神佛挡杀佛的表现。
  
  此外,其中也存在一个知识点,也就是友矩阵,他想知道林晓对这种偏僻知识点把握的怎么样,或者说知识面是否广泛。
  
  只不过让他意外的是,林晓只是思考一分钟后,也没问他友矩阵是什么玩意儿,便开始写了起来。
  
  【证明:设V是n维线性空间,ε1,ε2,…,εn是一组基。设ψ是V的线性变换,使得ψ在基ε1,ε2,…,εn下的矩阵是F,即ψ(ε1,ε2,…,εn)=(ε1,ε2,…,εn)F。
  
  因为F是友矩阵,所以ε2=ψ(ε1),ε3=ψ²(ε1),…,εn=ψ^(n-1)(ε1).即……】
  
  看到林晓前面的两个操作,徐红兵顿时倒吸一口冷气,居然能够如此熟练的运用线性空间和线性变换了吗?
  
  哪怕是在高等代数中,这个知识也属于困难点,他以前出这类题的时候都是小心翼翼的,生怕把学生给难住了。
  
  而且,他也没想到林晓这么快就能想到用这种方法来解了,一般学生来说,基本都是用标准单位列向量来解的。
  
  

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